石英晶体的外壳上标有器件的额定工作频率,但那只是一个近似值,实际上晶体有多个谐振频率,即使在理想情况下也是如此。

图1显示了理想晶体的等效电路,其中只有三个电路元件,串联的电容C1和电感L1、与该L1 C1串联对并联的另一个电容C2。

DI4-F1-201802

图1:理想石英晶体的等效电路。

在特定的串联谐振频率,输入阻抗Z为零,L1和C1处于串联谐振。电容C2与此无关。

然而,在特定的并联谐振频率,输入阻抗Z达到无穷大。这是C2与L1 C1的串联组合发生并联谐振的频率,呈现电感性阻抗。要使L1 C1对在并联谐振时呈现感性,并联谐振必须发生在比串联谐振更高的频率。

因此,并联谐振频率只能比串联谐振频率高,即使只高一点点。并联谐振频率绝不会低于串联谐振频率。至于哪个谐振对你更重要,则取决于应用。

借助不复杂的数学运算,阻抗Z可以表示如下:

DI4-F2-201802

图2:阻抗公式。

串联谐振频率:Fseries = 1/(2 * pi * sqrt(L1 C1))

并联谐振频率:Fparallel = 1/(2 * pi * sqrt(L1 C1 C2 /(C1 + C2)))

DI4-F3-201802

图3:串联和并联谐振的相对位置。

《电子技术设计》2018年2月刊版权所有,转载请注明来源及链接。

20160630000123