广告

功率传输和相位基础

2019-02-15 Bob Witte 阅读:
我们先来讨论一下电气工程的基本原理,并试图梳理出一些新的见解。对许多人来说,这会是对你早已知道的概念作一个更新,但我会尝试在论述中添加一些新东西。

我们先来讨论一下电气工程的基本原理,并试图梳理出一些新的见解。对许多人来说,这会是对你早已知道的概念作一个更新,但我会尝试在论述中添加一些新东西。sVFednc

雅可比定律

大多数工程师都熟悉最大功率传输定理(也称为雅可比定律)。图1显示了一个电阻源和阻性负载,其目的是将功率从电阻源传输到负载。这个原理可以这样阐述:“当电阻源的内阻等于负载的电阻,所传递的功率最大,外部电阻可以改变,但内部电阻是恒定的。”(图1)。sVFednc

a1.jpgsVFednc

图1:电路图显示连接到阻性负载的电阻源。sVFednc

当RL=RS时,传输到负载的功率最大。一个经常被忽视的约束是我们假设源电阻(RS)是固定的,不受我们控制。否则,我们会选择RS=0作为从电阻源获得最大传输功率的最佳值。sVFednc

图2显示传输给负载的功率如何随RL/RS变化。传输到RL的功率取决于通过负载的电流和负载两端的电压。RL值变大会增加电压(VL),但使电流(IL)减少。类似地,RL值变小会增加负载电流,但会降低负载电压。运用一点微积分知识可以看出,最大功率发生在RL=RS时。sVFednc

a2.jpgsVFednc

图2:PL与RL/RS的关系曲线显示当RL/RS=1时负载的功率最大。sVFednc

复阻抗

a3.jpgsVFednc

现在考虑阻抗是复数的AC情况,如图3所示。源阻抗为ZS=RS+jXS,负载阻抗为ZL=RL+jXL。当ZL是ZS的复共轭时,产生最大功率传输。也就是说,RL=RS和XL=-XS,这有时被称为复共轭匹配。正如预想的那样,如果XS=0,又退回到阻性的情况。sVFednc

图3:电路图显示相连的负载和电源都有复阻抗。sVFednc

都跟相位有关

有趣的是,当XL=-XS时,电压源VS可看做纯电阻(RS+RL),这表明电压源输出的电流与电压同相。这并非巧合,电压和电流波形之间的相位在负载的平均功率中起着重要作用。让我们来看一下复阻抗的瞬时电压、电流和功率的时域表示。sVFednc

瞬时功率由下面的公式给出:sVFednc

a4.JPGsVFednc

假设v(t)和i(t)都是正弦曲线:sVFednc

a5.jpgsVFednc

其中Φ是电压和电流波形之间的相位差。sVFednc

图4示出了在Φ=45°时的时域波形v(t)、i(t)和p(t)。sVFednc

a6.jpgsVFednc

图4:Φ=45°时的v(t)、i(t)和p(t)波形图。sVFednc

应用三角函数恒等式:sVFednc

a7.jpgsVFednc

a8.jpgsVFednc

p(t)表达式由常数项(1/2VSILcosΦ)和两倍于原始频率的余弦函数组成。我们通常只对波形中的平均功率感兴趣,这可以通过在波形的一个周期上对p(t)求积分得到。双频余弦项将平均为零,仅留下常数项,因此平均功率为:sVFednc

a11.JPGsVFednc

图4中的p(t)曲线表明,瞬时功率以正弦方式变化,甚至在部分周期内变为负值。只要Φ不等于零,都有可能发生这种情况。从图中还可以看到,p(t)的平均值为正,这表明功率被传输到了负载。sVFednc

电力工程师会使用真实功率和视在功率的概念来量化相位对功率的影响。真实功率代表实际传输的功率,包括v和i之间的相位影响,以瓦特为单位测量。视在功率是一个更简化的概念,只是原始电流乘以电压,以伏安或VA为单位测量,以区别于真实功率。sVFednc

电力工程师也使用功率因数(PF)的概念:sVFednc

a9.jpgsVFednc

对于正弦波形,PF等于电压和电流波形之间相角的余弦:sVFednc

a10.jpgsVFednc

功率因数是量化有多少视在功率转换为有用(真实)功率的简单直观方式。如果Φ=0,则PTRUE=PAPPARENT,PF=1。当Φ=±90°时,PTRUE下降到零,PF=0。图4所示的例子是Φ=45°,PF=0.707,表明PTRUE等于PAPPARENT的70%。sVFednc

总结

我们回顾了最大功率传输的基础知识和相位关系的重要性,并将其与功率因数、真实和视在功率等电力工程概念结合在一起。我故意忽略了对传输线的讨论,但这些功率传输概念与通常的传输线概念(比如驻波比、回波损耗和反射系数)有很多共同之处。sVFednc

本文为《电子技术设计》20192月刊杂志文章。sVFednc

(原文刊登于ASPENCORE旗下EDN英文网站,参考链接:Power transfer and phase basics。)sVFednc

本文为EDN电子技术设计 原创文章,禁止转载。请尊重知识产权,违者本司保留追究责任的权利。
Bob Witte
Bob Witte在Keysight Technologies、Agilent Technologies和Hewlett-Packard Company的研发、技术规划、战略规划和制造部门担任过多个职位,目前是技术咨询公司Signal Blue LLC的总裁。 从内心深处,他只不过是一名乐于看到用创新产品来解决真正的客户问题的一名工程师。Bob写了两本关于测试和测量仪器的书:《电子测试仪器》和《频谱和网络测量》。
  • 微信扫一扫
    一键转发
  • 最前沿的电子设计资讯
    请关注“电子技术设计微信公众号”
  • Summit Wireless全新低成本空间音频模块现已震撼上市 Summit Wireless将于1月5日至7日在拉斯维加斯举办的2022年国际消费电子展(CES)上展示该音频模块
  • 哪种蓝牙MCU最适合您的设计? 当今的蓝牙微控制器是集成的微小奇迹。即使是空间要求最小的嵌入式设计中也适用,并将CPU、内存资源和外设以及射频功能所需的元件封装在一起。但蓝牙MCU的型号以及其具有的“蓝色色调”多得让人眼花缭乱、无从选择。
  • 江波龙电子车用存储在智能汽车应用汇演 江波龙电子近年来在车用存储市场大力度布局及拓展,无论是从汽车前装到后装,还是高铁、公交系统应用,其车用存储产品线均有覆盖,深入汽车的每一个“器官”。如今,江波龙电子的汽车存储eMMC、UFS、工业级SSD、工业级DDR4 内存模组、工业级存储卡、汽车个人云存储、车载数据备份盘以及技术定制产品已在车用存储市场崭露头角。
  • 日本教授拆解宏光MINIEV,发现单车利润不超百元 最新数据显示,2021年10月份的全球新能源车型排行榜里,宏光MINIEV再次回到榜首,全球销量为3.91万辆;特斯拉Model Y仍维持在第二名,全球销量为2.78万辆;秦Plus PHEV上升至第三位,全球销量为1.75万辆;特斯拉Model 3跌落至第四位,全球销量为1.65万辆;此外,月销超过1万辆的还有大众ID.4和宋Pro/Plus PHEV。宏光MINIEV的热销,引发了日本业界的关注,对此,名古屋大学的山本真义教授等人拆解了一辆宏光MINIEV,这一次,他们试图揭秘该车型背后的低成本秘密。
  • 开年专访谷泰微创始人兼CEO石方敏:2022本土IC要迎“大 半导体科技媒体专访了谷泰微创始人兼CEO石方敏,他是一位在模拟射频领域连续创业的半导体老兵,在创立谷泰微之前他曾经两次成功创业,分别瞄准了射频和模拟IC,这次他又瞄准了混合信号和传感器领域,可以说,三次创业都瞄准的是最难啃的领域,他为何这样选择创业方向?在本土IC的创新方面他有什么感悟,我们来听听他的分享。
  • 工信部:五年内将中国打造成全球机器人中心 据EDN电子技术设计了解,12月28日,工业和信息化部等十五部门联合印发了《“十四五”机器人产业发展规划》。《规划》提出,“十四五”期间,希望通过专注于伺服电机和控制面板等关键部件的改进来推动2025年我国成为全球机器人技术创新策源地、高端制造集聚地和集成应用新高地的目标。
广告
热门推荐
广告
广告
EE直播间
在线研讨会
广告
广告
面包芯语
广告
向右滑动:上一篇 向左滑动:下一篇 我知道了