广告

线性并不意味着无失真

2020-03-03 09:33:41 Bob Witte 阅读:
貌似线性函数不会产生失真,而非线性函数会产生失真。因此很容易让人得出结论,线性电路永远是无失真的系统,但这是不正确的。线性电路如果会引入频率响应变化(幅度或相位),则会使信号失真。

在考虑信号和系统时,我们通常会着重于产生和传输具有特定特征的信号。也就是说,我们希望信号具有一定的幅度、频率含量或者波形,而且不希望我们的电子设备扰乱波形。换句话说,我们要保持信号不失真。Aw4ednc

在某些情况下,我们希望信号具有指定的幅度。例如,数字信号必须低于或高于特定电压水平,才能被视为有效的低逻辑值或高逻辑值。在其他情况下,我们可以预料或容忍幅度变化,但是确实希望保持波形的形状。例如,信号在通过通信信道传播后通常会受到衰减。当信号通过系统中的各个点时,时间延迟通常也可以接受。Aw4ednc

我在网上浏览了一下在电气工程中失真是否有好的定义,然后发现了下面这个(参考文献1)。Aw4ednc

失真:信号在通过器件或系统后发生不期望的波形变化。Aw4ednc

这个文献还提供了更详尽的定义:Aw4ednc

因为器件特性不是线性的,或者因为电路元件和器件在各种频率下对输入信号的响应不同,所以会发生失真。发生失真时,输出将不会与输入信号完全相同(幅度除外)。Aw4ednc

仔细观察第二个定义可以发现,失真可能是由两种机制引起的:非线性和频率响应。Aw4ednc

无失真

除了幅度缩放和时间延迟,如果系统或网络(图1)的输出是其输入的精确复制,则该系统或网络被称为无失真(参考文献2)。从数学上讲:Aw4ednc

y(t)=kx(tt0)Aw4ednc

其中:Aw4ednc

y(t)=输出信号Aw4ednc

x(t)=输入信号Aw4ednc

k=幅度比例因子Aw4ednc

t0=系统中的时间延迟Aw4ednc

注意,k和t0是常数,而不是频率的函数。换句话说,对于所有感兴趣的频率,k必须为常数。这可能意味着系统必须具有无限带宽,但是工程师通常会接受更实际的带宽要求,即有“足够的带宽来支持感兴趣的频率”。Aw4ednc

图1:显示系统输入与输出信号的简单框图。Aw4ednc

图2显示了系统的输出(y)与输入(x)之间的关系。系统若具有恒定的k因子,则具有直线或线性特性。不是直线的图称为非线性图,系统会引入失真,也就是说,k不是常数。非线性函数会影响波形的形状并产生失真。在时域中,失真表现为波形形状的变化。在频域中,波形的频率成分会发生变化,通常会引入谐波失真或互调失真。Aw4ednc

图2:输入和输出的线性(蓝色)和非线性(黑色)关系会引起响应差异。Aw4ednc

线性并不意味着无失真

图2貌似可以看出,线性函数不会产生失真,而非线性函数会产生失真。因此很容易让人得出结论,线性电路永远是无失真的系统,但这是不正确的。线性电路若是会引入频率响应变化(幅度或相位),则会使信号失真。Aw4ednc

让我们看一个简单的线性电路——图3所示的RC低通电路(这里认为R和C是理想的)。Aw4ednc

图3:低通RC电路是简单的线性网络。Aw4ednc

该RC电路的阶跃响应是一个上升的指数函数,其时间常数等于RC(图4)。在频域中,该电路是一个低通滤波器,其–3dB频率为1/(2πRC)。Aw4ednc

图4:RC电路的阶跃响应随时间常数RC呈指数上升。Aw4ednc

假设RC电路的输入为方波(图5),输出波形将在方波的每个边沿表现出相同的指数响应。输出波形是输入的失真形式,因此我们可能会得出结论,RC电路对波形引入了失真。真实情况是电路去除了方波的高频成分,从而使波形的尖锐边沿变慢。Aw4ednc

但是,波形失真的程度取决于电路的RC时间常数,而这又与方波的周期有关。如果RC时间常数足够快(也就对应高截止频率),那么我们可能会认为输出波形与输入足够接近,那就可以认为系统无失真。这种判断取决于具体应用,要看对于这个具体用例,波形的良好程度是否满足要求。Aw4ednc

图5:RC电路会限制方波的频率成分,产生圆滑的边沿,而使输入失真。Aw4ednc

有时,这种类型的失真称为线性失真,表示电路是以线性方式工作,但是仍然会使信号失真。仅线性度这一个指标,不足以避免失真。系统还必须使波形的频率成分通过,以便使波形形状得到保持(相位响应也很重要,后续我们将会介绍)。Aw4ednc

事实证明,方波是宽带系统的常见测试信号,因为它含有丰富的谐波。能够使适当频率的方波通过,是验证系统性能(包括失真和带宽)的快速方法。这等效于将多种正弦波同时输入到系统中,然后查看输出所显示的内容。Aw4ednc

故意失真

失真并非总是坏事。有许多应用都是故意引入失真而实现某种目的。一个很好的例子是,电吉他中使用了各种失真盒子和其他效果器(参考文献3)。射频设计也利用了非线性器件来产生谐波并将频率混合在一起。高速数字链路中则通常会添加预失真来补偿传输线的特性。Aw4ednc

Bob Witte是技术咨询公司Signal Blue LLC的总裁。Aw4ednc

参考文献

  1. Glossary: Distortion, Circuit Bread 
  2. Witte, Robert A. Spectrum and Network Measurements , Scitech Publishing, 2014 review.
  3. Stansberry, Mark, Pedal effect circuit design: getting started, EDN, July 2017.

(原文刊登于EDN美国版,参考链接:Linear does not mean no distortionAw4ednc

本文为《电子技术设计》2020年3月刊杂志文章,版权所有,禁止转载。免费杂志订阅申请点击这里Aw4ednc

本文为电子技术设计原创文章,未经授权禁止转载。请尊重知识产权,违者本司保留追究责任的权利。
Bob Witte
Bob Witte在Keysight Technologies、Agilent Technologies和Hewlett-Packard Company的研发、技术规划、战略规划和制造部门担任过多个职位,目前是技术咨询公司Signal Blue LLC的总裁。 从内心深处,他只不过是一名乐于看到用创新产品来解决真正的客户问题的一名工程师。Bob写了两本关于测试和测量仪器的书:《电子测试仪器》和《频谱和网络测量》。
  • 微信扫一扫
    一键转发
  • 最前沿的电子设计资讯
    请关注“电子技术设计微信公众号”
  • 我国建成开通5G基站数达185.4万个 工信部近日透露,截至2022年6月底,中国5G基站数达到185.4万个,其中二季度新增基站近30万个,已建成全球规模最大、技术领先的网络基础设施,实现“县县通5G、村村通宽带”。。
  • 工程师更乐意在开发物联网中采用AI 根据Newark发表的最新调查报告,工程师更乐意在其设计中部署AI,以期改善产品并进而提升其系统的ROI...
  • 儿童电子学(一):LED 电子是当今的热门话题,许多孩子们也期望了解并掌握这个重要技术的基本原理。本文是一个面向孩子们的基础电子课程,将并以简单有趣的方式教他们基础知识,激发他们的兴趣。
  • 三星推出其最快的 GDDR6 内存!基于EUV 10nm 1z工艺 结合创新的电路设计和先进的绝缘材料,基于极紫外 (EUV) 技术的第三代 10 纳米级 (1z)1 工艺,三星的新内存将成为第一款速度高达 24Gbps 的 GDDR6。
  • MP1584降压电路官方手册有坑?资深工程师分享常用DC-DC 在最初使用MP1584降压电路时,发现照着芯片手册的官方给出的参数去设置,发现还是有坑的,经过修改后,目前这个降压电路已经使用了很多年,经过几千产品量的打板实践,个人感觉还是算稳定的。为了帮助大家避开官方手册以及其他的一些坑,笔者特地撰文与大家分享一个常用的DC-DC的电路设计……
  • 抢跑3nm制程竞赛,三星能否领先台积电? 藉由比台积电更早一点开始制造3nm芯片,是否有助于三星获得显著优势还有待观察,而这也将会是一件有趣的事...
  • 一种简单的PCB加温电路设计 加温电路的主要目的是为了在低温时,电路发挥作用为PCB板进行加热保温使其温度可以保持在器件可运行的最低温度以上,所以并不需要对温度进行精确的控制。因此制定以下方案,使用电阻与NTC温敏电阻进行分压,对一只MOS管或三极管进行控制。当温度低到一定阈值时,电阻与NTC电阻分压升高,打开加温电路,当温度回升后分压下降,降电路关闭。
  • 模拟信号是怎么转换成数字信号的? 带宽有限(band-limited) 采样频率大于2倍信号最高频率后可以无失真的恢复出原始信号。实际中,信号往往是无线带宽的,如何保证带宽有限?所以,我们在模拟信号输入端要加一个低通滤波器,使信号变成带宽有限,再使用2.5~3倍的最高信号频率进行采样。关于此我们下面将模拟数字转换过程将会看到。
  • 芯片IC附近放置的电容是多少?1uF、0.1uF、0.01uF如何选 电容,电容的作用简单来说就是存储电荷。我们都知道在电源中要加电容滤波,在每个芯片的电源脚放置一个0.1uF的电容去耦。但是,有些板子芯片的电源脚旁边的电容是0.1uF的或者0.01uF的,有什么讲究吗?
  • 凭借智能制造掀起变革 汽车行业正在以前所未有的速度重新洗牌。技术进步正在重新定义交通运输行业,电子元器件和软件转变了发展风向,使其从传统机械转向复杂的可持续、可娱乐和可互联的移动出行。
  • 使用防火墙保护互联汽车的策略 对车辆网络安全的需求越发迫切,因为车辆系统面临着多方面的恶意威胁。白帽黑客已经证明他们可以远程侵入互联车辆的仪表板功能和变速箱。
  • 理工类专业的薪酬更高,前三名为机械工程、材料科学与工 高考刚结束,志愿填报成了考生及家长当下关注的焦点。某人力机构发布的《2022年大学生就业前景研判及高考志愿填报攻略》显示2021届应届大学生整体就业形势、不同院校及专业毕业后的薪酬情况,数据显示双一流院校毕业生具备更强的就业竞争力,首份工作月薪上也领跑。
广告
热门推荐
广告
广告
EE直播间
在线研讨会
广告
广告
面包芯语
广告
向右滑动:上一篇 向左滑动:下一篇 我知道了