让PWM DAC以一个周期的脉冲序列稳定

对于要求高精度和高分辨率的数控可变直流电压源来说，脉宽调制（PWM）是可使用的最佳转换方法。PWM方法于50年前发明^1,2，如今已广泛用于开关电源³，尤其是对于直流校准器^4,5，这种方法可以实现26位分辨率和0.2ppm的线性度⁶。JPOednc

PWM数模转换器（DAC）是系统的核心，它定义了脉冲序列中的直流分量，并具有固定的周期和可变的占空比。从理论上讲，这类信号的直流分量为：JPOednc

通用PWM方程：V_DC = (V_P∙t_P)/T    (1)JPOednc

其中：V_P是脉冲幅度，t_P是脉冲持续时间，T是信号周期。JPOednc

为了加快转换过程，现代DAC使用了由积分器和S/H（采样保持）电路组成的同步低通滤波器。在每个周期结束时，积分器的电压都会存储在S/H电路中，这就是整个转换器的输出电压。JPOednc

一些转换器在S/H电路的输出和积分器之间使用了反馈电阻。为了获得快速准确的转换，必须使两个时间常数与脉冲序列的周期相等。参考文献2明确说明了R_F*C = T的需求。第二个需求R_I*C = T没有进行讨论，但可以通过将上述通用PWM方程代入该文公式4而轻松求得。JPOednc

调整两个时间常数归结为调整积分电容器C或脉冲序列的周期T。两种方法都面临一定的困难。最重要的细节是，没有方案表明应如何自动地进行调整。JPOednc

这篇设计实例提出了一个电路和一个简单步骤，填补了空白——使用这种方法仅需进行一次调整。它不是对时间常数，而是对积分器的充电电流进行调整，从而可提供更好的分辨率和线性性能。JPOednc

图1说明了这一概念。在输入脉冲期间，开关S断开，积分电容通过两个电流充电。第一个电流I₁ = VP/R₁来自脉冲序列，它是标称电流的95%。第二个电流来自辅助DAC，它提供0至10%的标称电流，从而为积分器电压的斜率提供±5%的调节范围。在脉冲结束时，积分器的电压存储在S/H单元中，积分器通过将开关S闭合来放电。JPOednc

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图1：辅助DAC为积分器的充电电流提供±5%的调节范围；比较器可帮助微处理器为DAC选择合适的数字。JPOednc

将适当的数字写入DAC，可设置第二个电流的值。可使用逐次逼近技术分别定义数字的每一位。调整标准来自公式1：当占空比为50%时，输出电压必须为输入脉冲幅度的一半。电阻器R3和R4以及比较器Cmp可告诉微处理器输出电压与所需值的接近程度。JPOednc

图2给出了硬件。它的工作由一个时序电路控制，该时序电路包含G1到G4四个门，可以为Q1、复位积分器开关和S/H单元内部的存储开关生成脉冲。JPOednc

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图2：完整的硬件使用时序电路（G1-G4）控制积分器和S/H工作，使用放大器（IC4a）提高比较器灵敏度，并使用电平转换器（Q2）将比较器输出连接到微控制器。JPOednc

如图3的时序图所示，V_G4在PWM信号的上升沿变为高电平。复位开关Q1打开，使积分器产生负斜坡。在PWM脉冲的下降沿，G1和G2产生一个10µs的触发脉冲，使S/H电路捕获积分器电压。G3将V_PWM和V_G2脉冲相加，在完成积分和存储之前，保持复位开关断开。在存储脉冲结束时，开关接通。积分器复位为零，等待下一个PWM脉冲。JPOednc

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图3：前两个转换周期中电路关键点的时序图。JPOednc

理想情况下，当脉冲幅度为5V且占空比为50%时，输出电压应为-2.5V。校准首先是在微控制器（MCU）内配置PWM系统，产生具有1kHz频率和50%占空比的脉冲序列。然后，MCU将二进制数“100000000000”发送到DAC，并等待RstInt脉冲的下降沿。当下降沿到来时，微控制器读取比较器输出。R3-R4网络和IC4将V_OUT与-2.5V的理想值进行比较。如果V_OUT比-2.5V正，则比较器输出为0，也就是说DAC数字的第一位必须变为0；否则，该位保持预设值1。然后，微控制器向DAC发送数字“x10000000000”，并根据比较器的反应调整第二位的值。第三个数字是“xx1000000000”，在定义完DAC数字的所有12位之前，该过程继续进行。JPOednc

图4演示了实际的校准过程。黄色迹线标出了该过程的开始——它发生在RstInt脉冲的下降沿。蓝色迹线是IC4a的输出信号；它在零电压的两侧反弹并逐渐到达零电压。零值表示S/H电路的输出电压是宽度已调脉冲幅度的一半。4.5位数字万用表测量的实际比率为0.49947。使用专业制造的PCB和高分辨率万用表可能会实现更好的匹配。JPOednc

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图4：逐次逼近法可使输出逐渐逼近VP/2的期望值。JPOednc

校准完成后，MCU可以根据客户设置调整PWM信号的占空比。正确设置积分器斜坡的斜率后，只需要经过一个周期的脉冲序列，输出端就会出现新的电压。根据理论定义，输出电压将精确等于PWM信号中的直流分量，并且不会产生纹波。重要的是，转换器可以随时完全自动地实现校准。JPOednc

专家提示：为了获得最佳的调节精度，请使用专用的参考电压而不是+5V电源。应确保R3/R4之比尽可能接近2:1，并且IC2和IC4的失调电压尽可能低。R1和R2是1%的金属膜电阻器。C1是具有低介电吸收率的2%的电容器。开关晶体管Q1应具有较小的R_ON电阻。本设计也可以使用更高分辨率的DAC。JPOednc

–Jordan Dimitrov是一位电气工程师和博士，并拥有30年的经验。他在一所多伦多社区大学教授电气与电子课程。JPOednc

参考文献

1. Sugiyama T., K. Yamaguchi, Pulsewidth Modulation DC Potentiometer, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. IM-19, No. 4, Nov 1970, 286-290.
2. Sugiyama et al., US Patent 3,636,458, Jan 1972.
3. Binitha P., T. Sanish Kumar, Comparison of PWM and one-cycle control for switching converters, IJETAE, vol. 3, No. 4, Apr 2013, 332-336.
4. Eccleston et al. US Patent 5,402,082, Mar 1995.
5. Woodward S., DC-accurate, 32-bit DAC achieves 32-bit resolution, EDN , Oct 30, 2008, 61-62.
6. Fluke, 5700A/5720A Series II Multi-Function Calibrator, Operators Manual, May 1996, page 1-8.

（原文刊登于EDN美国版，参考链接：PWM DAC settles in one period of the pulse train）JPOednc

本文为《电子技术设计》2020年1月刊杂志文章，版权所有，禁止转载。免费杂志订阅申请点击这里。JPOednc