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用于电路分析和设计的SPICE仿真指南-第2部分:时间常数

2023-04-13 17:14:27 Giovanni Di Maria 阅读:
可以使用SPICE工具仿真RC电路行为。

本期SPICE课程将分析RC时间常数,这是电子学中的一个基本概念,表示RC电路达到其稳定状态的速率。换句话说,RC时间常数是电路的电阻R和电容C的乘积,表示电容器充电或放电到其最终电压的63.2%所需的时间。如第1部分所述,SPICE是一种仿真工具,可让您精确详细地分析电子电路的行为。使用SPICE,可以仿真具有不同配置、不同电阻和电容值的RC电路的行为。iwYednc

RC电路中的时间常数

时间常数是RC电路响应时间的量度。根据以下公式,该常数的值由电路的电阻和电容的乘积得到,如下公式:iwYednc

iwYednc

其中τ为时间常数,单位为秒;R为电阻阻值,单位为欧姆;C是电容器的值,以法拉表示。iwYednc

实际上,时间常数表示通过电阻将电容器充电至其总充电容量的63.2%或将其放电至36.8%所需的时间。在本文中,我们将通过相关仿真来完成必要的计算及其在SPICE中的实现。为此,我们将参考第1部分中分析的电路图,了解由以下电子元件组成的简单RC电路:iwYednc

  • 12V的理想电压发生器V1
  • 22kΩ的理想电阻R1
  • 860µF的理想电容器C1

图1描绘了电路图,以及另一个电子仿真器LTspice和ngspice的网表。比较不同的编码版本,可以清楚地了解到每个软件都拥有自己的操作设置。iwYednc

iwYednc

图1:RC网络的接线图以及LTspice和ngspice两个SPICE源iwYednc

ngspice程序可用于有效、准确地仿真电子电路。要运行仿真,用户必须创建一个SPICE列表来描述他们希望仿真的电路。SPICE列表可以使用文本编辑器创建,例如Windows记事本或macOS的TextEdit。创建SPICE列表后,用户可以启动ngspice软件,并发送命令来运行仿真。这样,该程序将运行SPICE列表中描述的电子电路的仿真,并提供所需的结果。请务必注意,创建SPICE列表可能需要了解该语言的语法和电子电路理论。获取listing的命令如下:iwYednc

source my_circuit.ciriwYednc

ngspice程序加载源列表并生成与“out”和“vcc”节点的电压信号相关的图形。图2再现了使用LTspice和ngspice获得的图形,可以看出,它们彼此完全相同,表明在时域中的瞬态仿真已正确执行。iwYednc

iwYednc

图2:使用LTspice和ngspice获得的电容器电荷图iwYednc

现在,我们可以验证与时间常数相关的结果和参数。如前所述,时间常数等于电路的电阻R和电容C的乘积。乘积的值必须以相对单位表示,所以我们有:iwYednc

iwYednc

在电容器开始充电后的18.92秒,其电势以指数方式达到最大可用电压(即电压发生器的电压)的63.2%。该百分比来自以下表达式:iwYednc

iwYednc

要测量瞬变中给定瞬间的电压、电流或其他参数,有一个方便的命令来进行此类检测。它在LTspice和ngspice中是相同的,除了字符串本身的起点。在LTspice中,只需在SPICE指令中添加以下命令:iwYednc

.meas TRAN V63 FIND v(out) WHEN time=18.92iwYednc

相反,在ngspice中,您必须将以下命令直接添加到源代码清单中:iwYednc

meas TRAN V63 FIND v(out) WHEN time=18.92iwYednc

如图3所示,两个软件程序在LTspice的SPICE Error Log上提供了评估结果,可以通过按[CTRL]+[L]键查看,或者直接在ngspice的主窗口上查看。这两个电压值彼此相差千分之几伏。充电电容器在18.92秒后达到的电压约为7.584V,相当于12V电源电压的63.2%。让我们深入研究SPICE命令的不同部分,以便在瞬态中进行这样的测量:iwYednc

  • meas在仿真期间进行数值测量。它用于分析TRAN、AC或DC仿真的输出数据。该命令在仿真结束后立即执行。
  • TRAN用于指定仿真的类型。在这种情况下,它检查瞬态数值。
  • V63只是给输出变量的自定义名称。可以使用任何字符串和数字。
  • FIND v(out)通知软件,它应该查找并显示“Out”节点的电压值。
  • WHEN time=18.92,返回值必须在指定为参数的时间计算。请注意,“time”本身就是一个变量,不能用任何其他符号代替。

iwYednc

图3:在由时间常数定义的时刻出现在电容器两端的电压iwYednc

与此主题相关,说明5×时间常数相当于电容器完成瞬变的时间,也是一种很好的做法(参见图4中的图表)。以下关系式可用于计算RC电路的瞬变结束和电容器达到最大电荷的时刻。在这种关系中,R代表以欧姆为单位的电阻值,C代表以法拉为单位的电容值,τ是瞬变结束的时刻。重要的是要注意,这种关系仅适用于电容器由直流电压充电的RC电路。实际上,这种关系对于确定电路达到稳定状态所需的时间很有用;也就是说,当电容器的电荷不再随时间变化时。这是电子电路设计中的一个重要概念,因为它允许人们及时预测电路在给定时刻的行为。iwYednc

iwYednc

恰好在仿真开始后的94.6秒后,电容器达到其理论充满电。对于LTspice和ngspice来说,发送以下SPICE命令,都得到了电容器达到的电压值为11.919V:iwYednc

.meas TRAN V63 FIND v(out) WHEN time=94.6iwYednc

事实上,由于残留电压,电容器继续充电非常缓慢,但在实践中,它被认为是在充电的。iwYednc

iwYednc

图4:RC电路的瞬变在对应于5×倍时间常数的时刻结束。iwYednc

反演公式

用于查找电容器或电阻器值的反演公式很有用,因为它们可以帮助为给定电路选择正确的元器件以满足特定要求。因此,反演公式在电子电路设计中很有效,因为它们可以很容易地找到实现所需规格所需的元件值。例如,这在制作基本的电容测量表时很有用。如果知道电路电源电压、测得的时间常数和串联RC电路中的电阻值,则可以使用以下公式计算未知电容器的值:iwYednc

  iwYednc

将已知值输入公式,即可得出电容器的值(以法拉为单位)。例如,如果时间常数为3秒,电阻值为2,200Ω,则电容值为1,364µF。需要注意的是,上述公式仅对串联RC电路有效。iwYednc

结论

LTspice和ngspice是学习SPICE和执行可靠电子仿真的理想软件。文章中给出的公式对于电容放电也是一样的。在下一部分中,我们将学习如何从瞬态仿真中获取文本测量值,以便我们可以逐个瞬间的看到变量的趋势,最重要的是,确定某些电子电路行为的基本数学定律。iwYednc

(原文刊登于EDN姊妹网站Power Electronics News,参考链接:Guide to SPICE Simulation for Circuit Analysis and Design — Part 2: The Time Constant,由Ricardo Xie编译。)iwYednc

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用于电路分析和设计的SPICE仿真指南-第1部分:简介和网表iwYednc

责编:Ricardo
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