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使用四运算放大器轻松实现四象限乘法器

2019-12-10 Sebastian Azevedo 阅读:
使用四运算放大器轻松实现四象限乘法器
在所有四个象限对信号做精确模拟乘法(也即两个输入可正可负,并且乘法结果的符号也正确)绝非易事。由于对原有电路不满意,每当我坐在餐厅或火车上时,我就会立刻拿起纸和笔,试图攻克下面这个设计挑战:将两个信号相乘并干净地处理。

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记得当初我曾兴奋地听我一位启蒙技术导师讲解了模拟计算的概念:“你可以轻松使用运算放大器对任何信号进行求和和缩放,做微积分或任何数学运算。”作为一名物理专业的学生,我当时立即对将各种量表示为电压和电流的想法产生了兴趣。那么,可以使用简单的电路来计算信号的平方反比吗?他像往常那样拉长声音,失望地答道:……”GIDednc

实际上,在所有四个象限对信号做精确模拟乘法(也即两个输入可正可负,并且乘法结果的符号也正确)绝非易事。由于对原有电路不满意,每当我坐在餐厅或火车上时,我就会立刻拿起纸和笔,试图攻克下面这个设计挑战:将两个信号相乘并干净地处理。也就是说从直流到尽可能高的频率。整个音频频段是最低限度。GIDednc

多年来,我已经提出了十几种方案,并在各种项目中实施了其中许多方案,但是几乎没有一种方案可以与商用模拟乘法器的关键性能相媲美(自豪感和学生预算有限是发明之母)。GIDednc

我终于得到了下文所述的电路,并且在我所有的应用情况下,它都非常符合我的目的。这个电路简单、现代,根据的是一个非常古老且精巧的方案:平衡环形调制。GIDednc

该电路分为三个级:模式转换器/隔离器、二极管环和输出解码器。两个输入信号分别转换为共模和差模模式,用于对匹配肖特基二极管环提供偏置。输出通过差模虚拟地解码。二极管环的作用是将输入信号运送到任一或两个虚拟地,以便实现正、负或零增益GIDednc

取决于元器件,该电路很容易获得几MHz的带宽,但真正的诀窍是在较高频率处保持良好的隔离度。购买0.1%的电阻非常经济,而且我的这些已经买了10年了。至于二极管,我使用了一对BAT54S,效果非常好;每个内部又都包含一对匹配度非常好的二极管,因此简化了很多工作。在实践中,由于放大器失调电压的关系,如果不进行调整,几乎不可能达到80dB的隔离度。TSV914LMV344,尤其是TSV714,取得了不错的效果。GIDednc

从我们都知道并喜欢的电路开始:GIDednc

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然后考虑炮制一个差模等效项:GIDednc

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A放大器的输出端可以看到一个反相单位增益放大器。这个设置非常不错——我可以将任意数量的二极管连到任一虚拟地中,并实现任意的指数叠加。我“嗅到”一个乘法器。GIDednc

将两个输入连接在一起并使一个二极管反向,可以产生双曲线,或者更确切地说是双曲线的任意叠加:GIDednc

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对于小信号,双曲线特性与抛物线或平方律关系没有区别。这是因为泰勒级数展开的所有常数项和奇数项都消失了,而第一项相对于输入电压却是二次项。GIDednc

从任意平方项的叠加实现乘法器非常容易。我偶然发现的第一个是:GIDednc

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从美学上讲,这个原理图令人赏心悦目,但我很难将其匹配到四通道运算放大器上。GIDednc

这是另一个:GIDednc

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这幅图好一些。平方和部分已通过上述电路完成。所需做的是将一个信号馈入到输入的共模端,然后将另一个信号馈入到输入的差模端,这就会像变魔术一样“吐出”乘积。GIDednc

因此,剩下的设计挑战就全部是搭建这样的设备:GIDednc

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我确信有人可以拿出更好的版本,但我的设计如下:GIDednc

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将这两部分组合在一起,就可以得到设计的基本原理图:GIDednc

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我用这个电路去平衡和不平衡各种东西。甚至可以将共模和差模信号转换回单端。GIDednc

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这个实际的电路模型是在我一个早期的运算放大器分线板(蓝色)上完成的,对此我还有许多的方案。GIDednc

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这个通孔电阻器的接线有点使我想起了海军陆战队的战争纪念馆。GIDednc

她工作起来很有魅力,所以我又做了下面的PCB原型。GIDednc

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在用乘法器。GIDednc

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连到示波器的原型板的原理图。GIDednc

以下是我实验台上的真实照片。该图像出自通孔原型。GIDednc

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这是快速方波与慢速三角波相乘的波形。GIDednc

YouTube上可以观看该乘法器在音乐条件下的工作。GIDednc

如果有人囊中有更好/更经济的乘法器方案,我很想倾听这一切。“乘而治之”!GIDednc

Sebastian Azevedo是一位来自加拿大安大略省的离经叛道的模拟设计师。GIDednc

 (原文刊登于EDN美国版,参考链接:Easy four-quadrant multiplier using a quad op ampGIDednc

本文为《电子技术设计》2019年12月刊杂志文章,版权所有,禁止转载。免费杂志订阅申请点击这里GIDednc

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