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正交调制:数字通信背后的信号

时间:2020-01-03 作者:Bob Witte 阅读:
大多数现代通信系统都是数字的,使用离散的幅度或相位来表示正在传输的数据。可以从发送器可靠传输到接收器的状态数量越多,在给定的时间段内可以发送的数据也就越多。正交调制广泛用于5G及以下的数字通信系统中。

调制是电子通信的基础。调制信号可以是自然界的模拟(声音或音乐)或数字比特流。大多数现代通信系统都是数字的,使用离散的幅度或相位来表示正在传输的数据。可以从发送器可靠传输到接收器的状态数量越多,在给定的时间段内可以发送的数据也就越多。正交调制广泛用于5G及以下的数字通信系统中。RUGednc

调制背后的基本思想是通过调制信号来控制RF载波的一个或多个参数。在数学上,我们可以这样表示:RUGednc

其中:RUGednc

a(t)是调幅(AM)项;RUGednc

θ(t)是调相(PM)项;RUGednc

fc是载波频率。RUGednc

该信号的幅度由a(t)控制,相位由θ(t)控制。为了实现幅度调制(AM),我们将调制信号对应为a(t),而将θ(t)设置为零。同样,经过相位调制(PM)的信号是将a(t)设置为常数,而将调制信号对应于θ(t)。我们现在不考虑调频(FM),但会说明可以用PM实现FM。RUGednc

矢量表示

矢量表示法通过定义同相(I)和正交(Q)分量来表示已调信号,非常方便。RUGednc

使用三角恒等式:RUGednc

我们可以将已调信号表示为以下形式:RUGednc

可以将上式变形,提取出I和Q分量:RUGednc

其中:RUGednc

RUGednc

图1以图形方式对此进行了表示,其中I分量在水平轴上,而Q分量在垂直轴上。这种形式对于电子工程师来说应该很熟悉,它利用的是正弦和余弦函数之间有90度的相位偏移。RUGednc

图1:已调信号幅度和相位的矢量图表示。[改编自参考文献1]RUGednc

利用以下公式,可以将已调信号的幅度和相位与I和Q分量关联起来:RUGednc

为了强调这些变量随时间改变,并且通常会根据所加调制而变化,我在方程式中保留了“(t)”。对于经典的AM,是矢量在长度(振幅)上变化而相位角保持不变。对于PM则情况相反:矢量的振幅保持恒定,但角度随调制而变化。RUGednc

现在看上去这只是一些三角问题,但正交调制系统通常是用图2所示的框图来实现的。RUGednc

图2:正交调制器使用正弦和余弦函数来调制振荡器的载波。RUGednc

我们可以将i(t)视为控制同相(余弦)部分,将q(t)视为控制正交(正弦)部分。将它们加在一起就可以得出所需的输出信号。这个框图可以使用模拟或数字技术(或两者的结合)来实现。业界已经使用这两种方法构造出实际系统,但是无疑,使用数字电路和数字信号处理才是明显的趋势。RUGednc

图2描绘了正交调制系统的发送侧。接收端则会有一个相应的正交检波器,用于从已调波形中提取I/Q信号。RUGednc

数字调制

正交调制可用于实现无数种调制方案,但对于数字调制才具有最大的价值。例如,使用矢量相位的数字调制称为相移键控(PSK)。RUGednc

图3给出了PSK的两个示例:4PSK使用4个不同的相位来产生四种调制状态(请注意,幅度保持不变)。图3仅画出了矢量的尖端落在何处,这是描绘这些状态的常用方法。这种类型的图通常称为星座图。因为调制形式具有4种可能的状态,所以每个调制状态都可以代表两个二进制值(图中表示为00、01、10、11)。RUGednc

图3:简单PSK信号的星座图。[摘自参考文献3]RUGednc

图3还绘制了8PSK,即使用相位调制来创建8个调制状态。这8个状态对应3位逻辑状态。系统的调制状态越多,就能在给定的时间内传输越多的信息位(但在噪声环境下会增加误码率)。RUGednc

正交幅度调制(QAM)同时使用幅度和相位来增加调制状态。图4绘制了16QAM(具有16种状态)。根据数字调制,调制矢量可以跳来跳去,指向这些状态中的每一个。为了简化起见,图中未写出逻辑值,但是调制状态对应16个值,可以代表4位信息。RUGednc

图4:16QAM信号的星座图。[摘自参考文献3]RUGednc

FM又是如何?

可以看到,通过调制载波的幅度和相位来获得已调载波这种方法非常灵活。尽管FM是1920年代就出现的一种古老技术,但今天仍在广播和陆地移动无线电等应用中使用。我们如何使用正交调制实现FM?RUGednc

通常,瞬时频率是瞬时相位的导数[参考文献4]。RUGednc

其中:f(t)是瞬时频率,θ(t)是瞬时相位。RUGednc

对于FM来说,瞬时频率必须根据调制信号而变化。RUGednc

其中:kd是偏差常数,m(t)是调制信号。RUGednc

求解所需的相位信号,我们得到:RUGednc

该结果表明,可以通过提供相位调制,即调制信号的积分来获得FM信号(这里忽略了积分的初始条件)。RUGednc

可以使用模拟积分器或等效的数字算法获得所需的PM信号。因此,正交调制器可以使用PM产生FM信号。RUGednc

正交调制和I/Q信号广泛用于电子通信系统中。特别是数字调制很好地利用了正交调制系统。但是,也可以利用它来产生任何载波调制,包括传统调制类型,例如AM和FM。I/Q数字流的概念由于非常灵活,而在许多电子通信系统中获得使用,并已成为表示调制信号的事实上的标准。RUGednc

参考文献

  1. Spectrum and Network Measurements (2nd Edition), Section 6.12 Quadrature Modulation, Robert A. Witte, SciTech Publishing, 2014.
  2. Digital Modulation in Communications Systems- An Introduction,” Application Note, Publication Number 5965-7160E, Keysight Technologies, 2014.
  3. Modulation Schemes: Moving Digital Data With Analog Signals,” Andrew W. Davis, EE Times, 4 Oct 1997.
  4. Instantaneous Phase and Frequency,” Wikipedia.

Bob Witte是Signal Blue LLC公司的总裁, 该公司是一家技术咨询公司。 RUGednc

(原文刊登于EDN美国版,参考链接:Quadrature modulation: The signal behind digital communicationsRUGednc

本文为《电子技术设计》2020年1月刊杂志文章,版权所有,禁止转载。免费杂志订阅申请点击这里RUGednc

本文为EDN电子技术设计 原创文章,禁止转载。请尊重知识产权,违者本司保留追究责任的权利。
Bob Witte
Bob Witte在Keysight Technologies、Agilent Technologies和Hewlett-Packard Company的研发、技术规划、战略规划和制造部门担任过多个职位,目前是技术咨询公司Signal Blue LLC的总裁。 从内心深处,他只不过是一名乐于看到用创新产品来解决真正的客户问题的一名工程师。Bob写了两本关于测试和测量仪器的书:《电子测试仪器》和《频谱和网络测量》。
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