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用于电路分析和设计的Spice仿真指南–第9部分:互感

2023-12-12 16:26:55 Giovanni Di Maria 阅读:
在LTspice中,仿真一个变压器并指定两个或多个电感器之间的互感非常简单。

在本文中,我们将探讨让电感器靠得更近以建立磁耦合的可能性。有了这种可能性,就可以仿真变压器、自耦变压器和许多其他需要互感的电子元件。uIVednc

简介

当两个或多个电感器通过电磁感应连接时,它们就被耦合在了一起。当交流电流经过线圈时,会产生一个磁场,该磁场从第一个线圈传递到第二个线圈,并在该线圈中产生感应电压。这就是互感(或互感应)现象。耦合线圈可以作为变压器仿真的基本模型。制作变压器时,建议指定电感器的电感值而不是匝数比。在LTspice中,按键盘上的“L”键即可在电路图中放置电感器。在其属性中还可以决定是否显示其电流的相位点,如图1所示。该元件的主要参数是其电感值,单位为H(亨利)、mH、uH、nH等。其他参数如下:uIVednc

  • 电感;
  • 峰值电流;
  • 串联电阻;
  • 并联电阻;
  • 并联电容。

uIVednc

图1:在LTspice中放置一个电感器uIVednc

如果不设置互感会发生什么

如果没有指定互感,两个电感器即使设计得非常接近,也不会相互影响,如图2所示。uIVednc

该方案包含以下元器件:uIVednc

  • V1:230 VRMS(325 V0p)的正弦交流电压发生器;
  • L1:15mH电感;
  • L2:5mH电感;
  • R1:50Ω负载电阻。

尽管两个电感器被设计的相互贴近,但仿真器会认为它们是独立的并且不相互耦合。正如下一段所述,有必要明确指定它们的耦合比。虽然在电感器L1上施加了高压信号,但在电感器L2上没有任何互感信号的痕迹,其电位为0V。uIVednc

uIVednc

图2:通常情况下,两个电感器即使靠得很近也不会相互影响uIVednc

互感

在LTspice中,指定两个或多个电感器之间的互感非常简单。必须遵守以下规则:uIVednc

  • 指定互感指令(K);
  • 指定要进行电感耦合的电感器的名称;
  • 指定耦合系数,该系数必须介于-1和1之间。

只有满足这三个条件,电感器才能相互影响,即使它们在电路图上的位置相距甚远。对之前的方案的修改非常简单,只需添加以下指令即可:uIVednc

K L1 L2 1uIVednc

它指定了两个电感器之间的互感系数。在特定情况下,互感系数等于1,即两个电感完美耦合且同相。指定参数如下:uIVednc

  • “K”:是实际指令;
  • “L1”:是所涉及的第一个电感器的名称;
  • “L2”:是所涉及的第二个电感器的名称;
  • “1”:是互感系数。

如图3所示,添加“K”指令可以自动显示电感器中的相位点以及相应的信号图。现在,可以从第二个电感器L2获取由电感器L1感应传输的正弦信号。电路图上的位置并不相关,因此电感器之间也可以拉开距离。有时需要在电感器L1上串联一个电阻,因为可能会出现与发生器不稳定的并联和短路的情况。uIVednc

uIVednc

图3:两个电感器通过“K”指令相互耦合uIVednc

互感系数为1表明两个电感器完美耦合。互感系数不为1表示两个电感器部分耦合。图4显示了耦合系数变化时L1和L2的电压。在仿真中,提供了系数1、0.7、0.3、0、-0.3、-0.7和-1的选择。可以看出,当系数为负号时,信号的相位会发生反转。uIVednc

uIVednc

图4:改变耦合系数的值也会改变电感传输的类型uIVednc

使用Ltspice设计变压器

变压器的仿真非常简单,参照图5中的电路图。第一步是为变压器的每个绕组(在本例中为初级和次级)绘制一个电感器。初级电感器的串联电阻值为1mΩ。出于图形和美观的目的,变压器磁芯也可以画在两个电感器之间的中心位置,并添加一两条虚线。然后,必须使用之前已经见过的“K”指令来耦合电感器:uIVednc

K L1 L2 1uIVednc

耦合系数为1表示不存在漏电感。对于实际的电路,我们总是会建议从耦合系数1开始,因为数学处理,尤其是在高频下的处理要快得多。uIVednc

uIVednc

图5:比例15:1的降压变压器电路应用图uIVednc

然后,如果应用需要,可以根据电路图的需要进行修改。因此,有必要根据各个电感器制定电感的数值,而不是变压器的匝数比。根据以下公式,电感比与匝数比相对应:uIVednc

uIVednc

换句话说,电感比必须设置为等于匝数比的平方。例如,对于1:4的比率,可以按1:16的比率输入电感值。或者,对于9:1的比率,应该按81:1的比率输入电感值。从电压角度来看,我们的变压器必须具备以下特性:uIVednc

  • 类型:降压变压器;
  • 输入电压有效值=230 VAC;
  • 所需的RMS输出电压=15 VAC。

根据这些数据可以计算出输入和输出的零峰值电压以及相关的变压比:uIVednc

  • 零峰值输入电压=VRMS*sqrt(2)=325.269V;
  • RMS输出电压=VRMS*sqrt(2)=21.213V;
  • 变压比:N1/N2=V1/V2=15.33:1;
  • 电感之间的比率:(V1/V2)^2=235:1

这意味着电感L2必须比电感L1小235倍。在实际中,计算匝数主要根据变压器必须承受的最大电流来计算。这意味着变压器输出端的电压必须要始终恒定,从而保持两个电感器之间的比率恒定。下表(理论)证实了这一规则:uIVednc

uIVednc

新设计的变压器的NETLIST如下:uIVednc

Trasformer by Giovanni Di Maria (LTspice)uIVednc

L1 input N001 47000 Rser=1muIVednc

L2 output 0 200uIVednc

V1 input N001 SINE(0 325 50)uIVednc

R1 output 0 50uIVednc

.tran 100muIVednc

K L1 L2 1uIVednc

.backanno.enduIVednc

使用ngspice的同一变压器项目

ngspice的电路源实际上与LTspice的电路源相同。由于软件不管理“Rser”参数,因此在主电路中串联了一个1mΩ电阻。代码如下图所示:uIVednc

Trasformer by Giovanni Di Maria (ngspice)uIVednc

L1 input N002 47000uIVednc

L2 output 0 200uIVednc

V1 input N001 SINE(0 325 50)uIVednc

R1 output 0 50uIVednc

R2 N002 N001 0.001uIVednc

K L1 L2 1uIVednc

.controluIVednc

   tran 100u 200muIVednc

   plot v(input),v(output)uIVednc

.endcuIVednc

.enduIVednc

通过运行脚本,ngspice软件计算出变压器的行为。在图6中,可以在时域中观察“输入”和“输出”节点上的电压图。uIVednc

uIVednc

图6:使用ngspice生成的变压器“输入”和“输出”节点的电压图uIVednc

通常需要对多个电感器进行电感耦合,例如在中心配备抽头的变压器或更复杂的变压器(其中有许多绕组)的情况下。在这些情况下,“K” 指令有两种不同的使用方法。第一种是在一行中提供耦合的声明:uIVednc

K1 L1 L2 L3 L4 1uIVednc

第二种方法与第一种方法完全等效,它提供了六个不同且独立的声明,每个绕组一个声明,两个两个地发展出所有可能的组合:uIVednc

K1 L1 L2 1uIVednc

K2 L1 L3 1uIVednc

K3 L1 L4 1uIVednc

K4 L2 L3 1uIVednc

K5 L2 L4 1uIVednc

K6 L3 L4 1uIVednc

结论

变压器和耦合电感器是许多电源设计中不可或缺的组件,例如包括各类转换器在内的开关稳压器。通常,最好的方法是为变压器的每个绕组定义一个单独的电感器,最后通过强大的“K”指令,通过单一的互感指令将它们全部磁耦合在一起。uIVednc

(原文刊登于EDN姊妹网站Power Electronics News,参考链接:Guide to Spice Simulation for Circuit Analysis and Design – Part 9: Mutual Inductance,由Ricardo Xie编译。)uIVednc

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责编:Ricardo
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