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莱顿瓶:原始形式的电容器

2021-05-10 16:05:25 John Dunn 阅读:
原始形式的蓄电装置——莱顿瓶(Leyden jar),正是当今所谓的电容器,其典型电容为1nF,即等于1000pF...

当美国政治家兼科学家富兰克林(Benjamin Franklin)在一场雷电交加的暴风雨中进行风筝实验,且经过多年后仍为人津津乐道的这个故事中,有一个用于储存电荷的装置称为“莱顿瓶”(Leyden jar)。HQgednc

在富兰克林的实验中,不但证实了闪电就是电,而且能够经由挂在风筝线上的钥匙导引到莱顿瓶,就像静电那样可以传导与储存。HQgednc

时至今日,这个装置正是我们所说的“电容器”(capacitor)。HQgednc

在维基百科( Wikipedia )中有一篇关于莱顿瓶的介绍,其中提到作为原始形式的电容器,莱顿瓶中的典型电容为1nF,即等于1000pF。根据中文版维基百科介绍,莱顿瓶…HQgednc

…是一种用以储存静电的装置,最先由Pieter van Musschenbroek (1692-1761年)在荷兰的莱顿试用。作为原始形式的电容器,莱顿瓶曾被用来作为电学实验的供电来源,也是电学研究的重大基础。莱顿瓶的发明,标志着对电的本质和特性进行研究的开始…HQgednc

参考如下的古早时代附图,只要对其实体尺寸进行一些合理的假设,就可以按照以下的草图和计算方式所示来估算电容。HQgednc

annotated diagram of a Leyden jarHQgednc

图1:参考古早时代附图描绘的莱顿瓶(附加注解)HQgednc

设垂直高度= 8英吋HQgednc

设直径= 4英吋HQgednc

则半径= 2英吋HQgednc

圆柱面积= 圆周× 高度HQgednc

圆柱面积= π × 直径× 高度HQgednc

圆柱面积= π × 4 × 8 = 100.53 –> 100 平方英吋HQgednc

磁碟面积= π ×半径2 + π × 2 2 = 12.57 –> 13平方英吋HQgednc

总面积= 113平方英吋HQgednc

假设玻璃厚度为¼英吋。HQgednc

玻璃的介电常数在3.7和10之间。HQgednc

自由空间的介电常数= e0 = 8.854pF/米HQgednc

自由空间的介电常数= e0 = 0.225pF/英吋HQgednc

电容= er × e0 × 总面积/玻璃厚度HQgednc

电容= 3.7 × 0.225 × 113/0.25 = 376pFHQgednc

                       至HQgednc

电容= 10 × 0.225 × 113/0.25 = 1017 pFHQgednc

电容近似值= 1000pFHQgednc

这些电容据报导在充电后可能达到数十千伏特的电压(有一篇报导中还提到大约为20kV至60kV)。因此在塞子上方的金属球有助于防止“电晕效应”(corona effects),以我自己的经验来看,大约在30kV附近会产生这种电晕效应。HQgednc

查看所涉及的储存能量也很有帮助。其能量为½CV 2,其中C为法拉电容,V为电压(以伏特为单位),而能量以焦耳(joule)为单位。对于60kV时的1000pF,能量= ½ × 1000E – 12 × (60000 2 ) = 1.8焦耳HQgednc

能量够大时可能造成伤害,因此在使用莱顿瓶进行实验的人员确实必须非常小心谨慎。HQgednc

(原文发表于ASPENCORE旗下EDN美国版,参考链接:The Leyden jar: a colonial-era capacitor,by John Dunn;编译:Susan Hong)HQgednc

责编:DemiHQgednc

John Dunn
John Dunn是资深电子顾问,毕业于布鲁克林理工学院(BSEE)和纽约大学(MSEE)。
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