莱顿瓶：殖民时代的电容器

殖民时代的蓄电装置——莱顿瓶（Leyden jar），正是当今所谓的电容器，其典型电容为1nF，即等于1000pF...a4Dednc

当美国政治家兼科学家富兰克林（Benjamin Franklin）在一场雷电交加的暴风雨中进行风筝实验，这个故事经过多年仍为人们津津乐道，其中有一个用于储存电荷的装置称为“莱顿瓶”。a4Dednc

在富兰克林的实验中，不但证实了闪电就是电，而且能够经由挂在风筝线上的钥匙引导到莱顿瓶，就像静电那样可以传导与储存。a4Dednc

时至今日，这个装置正是我们所说的“电容器”。a4Dednc

在维基百科中有一篇关于莱顿瓶的介绍，其中提到在那个殖民时代，莱顿瓶中的典型电容为1nF，即等于1000pF。根据中文版维基百科介绍，莱顿瓶…a4Dednc

…是一种用以储存静电的装置，最先由Pieter van Musschenbroek (1692-1761年)在荷兰的莱顿试用。作为原始形式的电容器，莱顿瓶曾被用来作为电学实验的供电来源，也是电学研究的重大基础。莱顿瓶的发明，标志着对电的本质和特性进行研究的开始……a4Dednc

参考如下的殖民时代附图，只要对其实体尺寸进行一些合理的假设，就可以按照以下的草图和计算方式来估算电容。a4Dednc

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图1：参考殖民时代附图描绘的莱顿瓶（附加批注）。a4Dednc

设 垂直高度 = 8 英吋a4Dednc
设 直径 = 4 英吋a4Dednc
则 半径 = 2 英吋a4Dednc

圆柱面积 = 圆周 × 高度a4Dednc

圆柱面积 = π × 直径 × 高度a4Dednc

圆柱面积 = π × 4 × 8 = 100.53 –> 100 平方英吋a4Dednc

磁盘面积 = π × 半径² + π × 2² = 12.57 –> 13平方英吋a4Dednc

总面积 = 113平方英吋a4Dednc

假设玻璃厚度为¼英吋。a4Dednc

玻璃的介电常数在3.7和10之间。a4Dednc

自由空间的介电常数= e0 = 8.854pF/米a4Dednc

自由空间的介电常数= e0 = 0.225pF/英吋a4Dednc

电容 = er × e0 × 总面积/玻璃厚度a4Dednc

电容 = 3.7 × 0.225 × 113/0.25 = 376pFa4Dednc

                       至a4Dednc

电容 = 10 × 0.225 × 113/0.25 = 1017 pFa4Dednc

电容近似值 = 1000pFa4Dednc

这些电容据报导在充电后可能达到数十千伏的电压（有一篇报导中还提到大约为20kV至60kV）。因此在塞子上方的金属球有助于防止“电晕效应” (corona effect)，以我自己的经验来看，大约在30kV附近会产生这种电晕效应。a4Dednc

查看所涉及的储存能量也很有帮助。其能量为½CV²，其中C为法拉电容，V为电压（以伏特为单位），而能量以焦耳为单位。对于60kV时的1000pF，能量 = ½ × 1000E – 12 × (60000²) = 1.8焦耳a4Dednc

能量够大时可能造成伤害，因此在使用莱顿瓶进行实验的人员确实必须非常小心谨慎。a4Dednc

（原文刊登于Aspencore旗下EDN英文网站，参考链接：The Leyden jar: a colonial-era capacitor，由Susan Hong编译。）a4Dednc

责编：Jenny Liaoa4Dednc