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莱顿瓶:殖民时代的电容器

2021-04-29 John Dunn 阅读:
莱顿瓶:殖民时代的电容器
殖民时代的蓄电装置——莱顿瓶(Leyden jar),正是当今所谓的电容器,其典型电容为1nF,即等于1000pF......

殖民时代的蓄电装置——莱顿瓶(Leyden jar),正是当今所谓的电容器,其典型电容为1nF,即等于1000pF...HDkednc

当美国政治家兼科学家富兰克林(Benjamin Franklin)在一场雷电交加的暴风雨中进行风筝实验,这个故事经过多年仍为人们津津乐道,其中有一个用于储存电荷的装置称为“莱顿瓶”。HDkednc

在富兰克林的实验中,不但证实了闪电就是电,而且能够经由挂在风筝线上的钥匙引导到莱顿瓶,就像静电那样可以传导与储存。HDkednc

时至今日,这个装置正是我们所说的“电容器”。HDkednc

在维基百科中有一篇关于莱顿瓶的介绍,其中提到在那个殖民时代,莱顿瓶中的典型电容为1nF,即等于1000pF。根据中文版维基百科介绍,莱顿瓶…HDkednc

…是一种用以储存静电的装置,最先由Pieter van Musschenbroek (1692-1761年)在荷兰的莱顿试用。作为原始形式的电容器,莱顿瓶曾被用来作为电学实验的供电来源,也是电学研究的重大基础。莱顿瓶的发明,标志着对电的本质和特性进行研究的开始……HDkednc

参考如下的殖民时代附图,只要对其实体尺寸进行一些合理的假设,就可以按照以下的草图和计算方式来估算电容。HDkednc

HDkednc

图1:参考殖民时代附图描绘的莱顿瓶(附加批注)。HDkednc

设 垂直高度 = 8 英吋HDkednc
设 直径 = 4 英吋HDkednc
则 半径 = 2 英吋HDkednc

圆柱面积 = 圆周 × 高度HDkednc

圆柱面积 = π × 直径 × 高度HDkednc

圆柱面积 = π × 4 × 8 = 100.53 –> 100 平方英吋HDkednc

磁盘面积 = π × 半径2 + π × 22 = 12.57 –> 13平方英吋HDkednc

总面积 = 113平方英吋HDkednc

假设玻璃厚度为¼英吋。HDkednc

玻璃的介电常数在3.7和10之间。HDkednc

自由空间的介电常数= e0 = 8.854pF/米HDkednc

自由空间的介电常数= e0 = 0.225pF/英吋HDkednc

电容 = er × e0 × 总面积/玻璃厚度HDkednc

电容 = 3.7 × 0.225 × 113/0.25 = 376pFHDkednc

                       至HDkednc

电容 = 10 × 0.225 × 113/0.25 = 1017 pFHDkednc

电容近似值 = 1000pFHDkednc

这些电容据报导在充电后可能达到数十千伏的电压(有一篇报导中还提到大约为20kV至60kV)。因此在塞子上方的金属球有助于防止“电晕效应” (corona effect),以我自己的经验来看,大约在30kV附近会产生这种电晕效应。HDkednc

查看所涉及的储存能量也很有帮助。其能量为½CV2,其中C为法拉电容,V为电压(以伏特为单位),而能量以焦耳为单位。对于60kV时的1000pF,能量 = ½ × 1000E – 12 × (600002) = 1.8焦耳HDkednc

能量够大时可能造成伤害,因此在使用莱顿瓶进行实验的人员确实必须非常小心谨慎。HDkednc

(原文刊登于Aspencore旗下EDN英文网站,参考链接:The Leyden jar: a colonial-era capacitor,由Susan Hong编译。)HDkednc

责编:Jenny LiaoHDkednc

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John Dunn
John Dunn是资深电子顾问,毕业于布鲁克林理工学院(BSEE)和纽约大学(MSEE)。
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