广告

老司机都懂的x件事,本质上是力学原理

2021-11-01 中科院物理所 阅读:
上一节提到“刹车”时,曾粗略的估计过刹车力大小约为动摩擦力µF。所以轮胎的花纹,是为了增大这里的µ,以便更快地减速。同理,如果想要加速,也需要借助摩擦。

临近双十一,zrIednc

小编还寻思着不知道买点啥的时候,zrIednc

室友忽然告诉我ta!买!车!了!zrIednc

zrIednc

忽然间脑海里就闪现过秋名山车神的种种名场面——zrIednc

《头文字D》 来源:知乎@飞隅zrIednc

开始盘算哪天一起出去自驾——zrIednc

然后把自己积攒多年的【老司机都懂的x件事】告诉室友——zrIednc

这时候,zrIednc

室友亮出了自己的新车——zrIednc

啊这,zrIednc

原来是双十一搬运快递的手推车啊喂~zrIednc

但是【老司机都懂的x件事】已经“话到嘴边不得不说”,zrIednc

不论是秋名山车神还是购物车车神,zrIednc

你,值得拥有——zrIednc

01zrIednc

每一辆成功的车身后,zrIednc

都有默默转动的轮子zrIednc

1904年,一辆传奇汽车“福特999”创下了91.37英里 (大约每小时147公里) 这一陆上速度纪录后,固特异公司特地给福特写信提到:“世界第一的赛车上,不要忘记车上的轮胎是固特异制作的。”zrIednc

福特999赛车模型  来源:搜狐汽车 zrIednc

轮胎和汽车既是一个整体,也是相互成就的不同部分,一辆车能否满足人们的交通需求,轮胎是那个“幕后英雄”。其实无论是购物车、自行车、行李箱,还是赛车、汽车,这些工具省力的原因都是因为——有轮子。那么问题来了:zrIednc

为什么用轮子运东西,比把同样的负重放在地上拖走更省力呢?旋转的轮子又是如何带动车身前进的呢?zrIednc

我们先来回顾一个基本原理:运动的叠加zrIednc

如果A相对于B以v1的速度在运动,B相对于C以速度v2在运动,那么A相对于C的运动速度就是v1+v2zrIednc

落实到轮子的问题上也一样:半径r的轮子在转,如果它的角速度是 ω,那么距离轴 r 的一点相对于轴就有了一个大小是 ωr 的线速度。另外,整个车在向前走,轴自然要跟着车有一个相同的速度 v。于是轮子外沿上任何一点相对于地面的速度就是 ωr + vzrIednc

我们格外关心的是轮子和地面直接接触的地方,因为只有和地面接触,才会和地面有相互作用。如果不考虑形变的话,那就是一个点,所有的摩擦力都集中到了这一点上。zrIednc

理想条件下,轮子都在进行“无滑滚动”——也就是说,轮子和地面接触那一点,相对于地面是静止的,有ωr + v = 0。如果轮子的角速度 ω 和车速 v 不变,那么轮子与地面相互接触的两点也有相对运动的趋势,所以,基本的力学告诉我们,轮子和地面没有摩擦zrIednc

02zrIednc

每一个转动的轮子身后,zrIednc

还有一大堆阻力zrIednc

既然车轮与地面没有摩擦,是不是意味着就没有阻力了呢?zrIednc

并不。阻力的来源有很多,首先轮子与车之间依靠【】进行连接。轴是不能跟着轮子转的,不然坐车的时候车就会跟着轮子一起转(zrIednc

因此轴和轮子相接触的地方,就必然要有相对运动,必然要有摩擦。但是这个摩擦相比于把负重直接放在地上拖走,还是要小很多。我们可以来算一算:假定你要把负重 m 水平匀速拉走 2πr 的距离,用蛮力拖走,你需要的功是 2πµmgr,此处 m 是负重的质量,µ 是与地面的摩擦系数。如果用半径为 r 的轮子来办这件事,我们只需要让轮子转一圈。如果轴的半径是r0,轴和轮的摩擦系数是µ0,轮和轴之间的压力应该还是 mg,这样你需要的功就是2πµ0mgr0,换句话说,用轮子需要的功,是直接蛮力拉走同样距离的功的µ0r0/(µr)倍。zrIednc

为了让µ0尽可能的小,有了【轴承】。zrIednc

轴承   来源:百家号zrIednc

我们也希望轴的半径r0尽可能地小,但是,你的轴是要承担负重的,所以没法做太细。然后,你还可以把轮子的半径做大一点,但轮子半径并不是越大越好。zrIednc

另一方面,轮子放在地上,地面总是要【变形】的,轮子会给地面压出个坑来,所以轮子实际上是相当于在坑里爬坡。zrIednc

地面有微小变形,其实轮胎与地面不止一个接触点zrIednc

当然这样也会带来一定的阻力,所以要把路面修的很坚硬,以减少这种形变。力的作用是相互的,轮子自身也会有变形,因而带来阻力。所以轮胎一定要把气打足,就像火车那样,铁轮和铁轨硬碰硬。这也是为什么自行车只有2个轮子,而那些运输重物的大货车会有6个甚至8个轮子——多装几个轮子以减少对地面的压强,可以降低轮子与地面的两种变形。(坦克表示:要不直接安装履带吧zrIednc

03zrIednc

转弯不减速,zrIednc

就能实现漂移吗?zrIednc

作为车神的基本技能,那些急转弯的路面上,怎能缺少“漂移过弯”的长长胎印呢?zrIednc

 来源:百度zrIednc

来源:好看视频zrIednc

想知道漂移是怎么实现的?别急,在了解漂移过弯的原理之前,让我们先看看日常的刹车和转向。zrIednc

首先考虑简化版的刹车。一辆车在上文的理想条件下开的好好的,突然刹车,轮子一下子被“定住”,不能再转了,这时候轮子的转速 ω=0 而车身前进的速度 v≠0,因此ωr+v≠0。于是与地面接触的那一点就有了滑动摩擦力 µF(此处F为车对地面的压力),它的方向和运动方向相反的,大小则约等于你把车的放在地上直接拖走。这自然是件非常暴力的事情,因此有时候你在地面上可以看到非常深刻的胎印。zrIednc

对于转向,我们也讨论一个简单模型。假定理想条件下行驶的车,你突然把它的轮子转过一定角度,而原来的车速还保留,这样 ωr 和 v 就不再共线了,因此 ωr + v 就不会得零了,于是轮胎和地面接触点又有了摩擦力。zrIednc

zrIednc

而我们知道,摩擦力的存在就是减小相对运动(或趋势)的,所以它会让车身速度v偏向与轮子的取向相一致。因此,你把前轮往左转,前轮就会受到地面向左的摩擦,一方面有了向左的加速度,把速度矢量拉了过去;另一方面有了向左转的力矩,让车的“朝向”向左旋转,于是整个车就向左转过去了。zrIednc

当然,实际的转向不可能是把轮子直接掰过去,总要有个过程。你要给轮子一个向左偏的趋势,这个向左偏的趋势让轮子和地面间产生一个静摩擦,如果转弯不是太猛,那么这个静摩擦其实也就够用了,所以转向一般不会像刹车那么暴力。但若是速度太高,转向过猛,有时候静摩擦都不够用了,于是轮胎出现了侧滑。而赛车手的经典漂移技巧,又称“甩尾”,就是通过后轮对质心的旋转力矩小于前轮,后轮的静摩擦转换为滑动摩擦,以达到“车尾外滑”,来实现的。它可以通过多种方法来实现,但是属于危险操作,在这里小编就不细讲了(zrIednc

在日常通勤时,如果静摩擦不够转弯,你的轮子,车头的指向,还有车身速度矢量,三者完全不在一起,难以操控,是非常危险的,对轮胎也不友好。所以切记切记,转向一定要减速!道路千万条,安全第一条!zrIednc

图源网络zrIednc

04zrIednc

加速不够猛?zrIednc

可别光责怪发动机zrIednc

在小编还年轻的时候,某赛车游戏提供了各种炫酷华丽的胎印(漂移过弯时会在路面上展现),曾误导小编以为车轮上印各种复杂花纹是为了好看的胎印。zrIednc

然而,上一节提到“刹车”时,曾粗略的估计过刹车力大小约为动摩擦力µF。所以轮胎的花纹,是为了增大这里的µ,以便更快地减速。同理,如果想要加速,也需要借助摩擦zrIednc

此时轮子受到的力,首先有地面的摩擦力 f(可以是静摩擦或动摩擦,但不会大于 µN)。除此以外,有可能受到某个驱动力矩 K 让它旋转。假设轮胎的转动惯量为l,不考虑轮和轴摩擦。于是得到轮子旋转的方程zrIednc

另一方面,考虑整台车的运动。车在地面上要加速,有可能是受到了某种推动力 F,比如手推车,除此以外就只有地面摩擦 f 了,有:zrIednc

摩擦力的存在,当然是要使得轮胎与地面接触的点,尽可能地相对静止,也就是说,它会试着保持 ωr - v = 0(此处wr和v均取标量),或者说 ,于是把第一个方程乘上 rm 并和第二个方程乘上 I 相加:zrIednc

因此zrIednc

在这种情况下,轮子与地面的接触点,始终相对于地面静止。但是,由于轮子的速度和旋转速度都要改变,轮子的着地点就可能会有和地面相对运动的趋势,为了消掉这种趋势,产生了一点摩擦力。对应于汽车启动,F = 0,这点摩擦力就是车的动力,让车身速度能够跟得上轮子的转速。所以给轮子的力矩越大,轮子的角加速度越大,相应的摩擦力也就越大,汽车的加速度也就越大。zrIednc

可是摩擦力是有限度的。如果力矩太大,摩擦力就不足以消除相对运动的趋势,于是趋势就真的变成了相对运动——轮子转的飞快,但是车几乎不动,比如说在冰面上……切记不能猛踩刹车,这样反而会让车子更加难以控制;正确做法是,缓慢平稳的一踏一放制动踏板,并且观察留意前后方的车辆。慢慢纠正方向盘,回正后,轻点油门,让轮胎慢慢恢复附着力,然后再慢慢点油门启动。zrIednc

轮胎打滑空转  来源:百度zrIednc

你总是说,发动机你再超载一下吧。可是,发动机已经很累了,它不想再超载了,而且它知道你加速度不够是因为轮胎摩擦力太小,和它没关系( zrIednc

写在最后zrIednc

呼~zrIednc

终于把【老司机都懂的x件事】传授给了室友zrIednc

再看了一眼手推车zrIednc

它似乎还不太明白zrIednc

自己为什么要承受这么多期待zrIednc

咳咳zrIednc

不过话又说回来zrIednc

毕竟双十一就快要付尾款了zrIednc

疫情期间的快递与外卖小哥zrIednc

的确承受了更高的期待zrIednc

希望老司机们路上都稳~稳~哒~zrIednc

dizrIednc


参考文献zrIednc

  1. 《理论力学(第8版)》高等教育出版社zrIednc

  2. 一些概念及术语参考了维基百科zrIednc

  3. 幸亏还有人一次又一次重新发明轮子_百科TA说 (baidu.com)zrIednc

  4. 漂移(赛车术语)_百度百科 (baidu.com)zrIednc

  5. 轮胎打滑空转怎么办-百度经验 (baidu.com)zrIednc

    封图来源:知乎@明月淬火zrIednc

    编辑:蕉zrIednc

本文为EDN电子技术设计 原创文章,禁止转载。请尊重知识产权,违者本司保留追究责任的权利。
文章来源及版权属于中科院物理所,EDN电子技术设计仅作转载分享,对文中陈述、观点判断保持中立,不对所包含内容的准确性、可靠性或完整性提供任何明示或暗示的保证。如有疑问,请联系Demi.xia@aspencore.com
中科院物理所
物理所科研动态和综合新闻;物理学前沿和科学传播。
  • 微信扫一扫
    一键转发
  • 最前沿的电子设计资讯
    请关注“电子技术设计微信公众号”
  • 利用LPDDR5内存满足严苛的可靠性要求 内存规格所面临的挑战,通常最终都归结为如何在保持低功耗的同时获得更高的性能。对于低功耗双倍数据速率(LPDDR) DRAM更是如此,而随着人工智能(AI)、边缘计算和5G应用的出现,其压力越来越大。
  • 用于动态地面投影的评估模块和软件工具入门 随着标识投影仪的加入,车辆周围的地面投影取得了长足的进步。汽车制造商已经利用标识投影帮助车主实现汽车定制化,同时也通过照亮车门周围的地面来提供其他功能。但是,这些系统目前只能显示单一图案,不支持除基本样式之外的任何功能。随着汽车发展得越来越高级,OEMS正在寻找其他方法让汽车与驾驶员和乘客进行交互,同时仍提供定制和样式等特点。
  • 大联大世平集团推出基于NXP产品的PEPS无钥匙进入及启 大联大控股宣布,其旗下世平推出基于恩智浦(NXP)S32K144、NJJ29C2、NCF29A1和NCK2912芯片的汽车无钥匙进入及启动系统解决方案。
  • 开发基于碳化硅的25kW快速直流充电桩(第二部分):方案概述 在本系列文章的第一部分中,我们介绍了电动车快速充电器的主要系统要求,概述了这种充电器开发过程的关键级,并了解到安森美(onsemi)的应用工程师团队正在开发所述的充电器。现在,在第二部分中,我们将更深入研究设计的要点,并介绍更多细节。特别是,我们将回顾可能的拓扑结构,探讨其优点和权衡,并了解系统的骨干,包括一个半桥SiC MOSFET模块。
  • 电动汽车电池技术为可持续发展的未来注入动力 电动汽车行业仍然存在一个价格比较问题。预计到2030年,电动汽车电池的成本将持续下降,但占电动汽车成本三分之一以上的电池成本仍然是电动汽车实现与汽油动力汽车价格持平的主要障碍之一。一种潜在的解决方案是采用高度精确且安全的电池管理系统(BMS),该系统可帮助汽车制造商和零件制造商弥合当今的高成本电池与明天的更便宜电池之间的差距。
  • 碳化硅技术促进汽车全电动化 Wolfspeed近日与通用汽车达成了供应链协议,为其电动汽车开发并生产碳化硅(SiC)半导体。2021年8月,Wolfspeed以8亿美元延长了与意法半导体的多年协议,为其供应150mm SiC裸晶圆和外延片。这两笔交易使人们更加关注在向全电动汽车转化的过程中,SiC技术发挥的重要作用。
广告
热门推荐
广告
广告
EE直播间
在线研讨会
广告
广告
面包芯语
广告
向右滑动:上一篇 向左滑动:下一篇 我知道了