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电力电子科学笔记:PN型半导体

2024-06-06 15:45:22 Marcello Colozzo 阅读:
在本文中,我们将研究半导体中有两种杂质(五价和三价)均匀存在的现象,这与pn结不同,后者呈现出掺杂的不连续性。

在本文中,我们将研究半导体中有两种杂质(五价和三价)均匀存在的现象,这与pn结不同,后者呈现出掺杂的不连续性。8UNednc

主导掺杂

我们在硅样品中掺杂了五价和三价杂质,例如磷和铝原子。调节逸度z(T)随温度变化的方程如下:8UNednc

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化学势为:μ(T)=kBT ln z (T)。在方程(1)中,各个项分别是:I=导带中的电子数,II=以−εa为中心的禁带能级中的电子数,III=价带中的空穴数,IV=以−εd为中心的禁带能级中的电子数。整数Na(0)、Nd(0)分别是五价(受体)和三价(供体)杂质的总数,而函数Ce,h(T)已在之前的文章中定义过,取决于T3/2。现在我们可以引入无量纲量:8UNednc

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与之前文章(受体)中研究的情况不同,研究方程(1)在低温极限下的行为并不具备计算优势,因为其中I项可以忽略不计。事实上,所得到的函数方程仍然是三次方程,无法通过分析求解。尽管方程(1)更复杂,但Mathematica软件并没有出现舍入现象(就像之前分析的仿真中出现的那样)。例如,对于Na(0)=100, Nd(0)=1,我们得到了图1所示的趋势。这种行为除了是p型半导体的典型行为外,还符合费米能εF=μ(0)的定义,因为在这种情况下,T=0时的化学势的值与该温度下占据的最高能级的能量相一致(实际上,我们应该考虑以−εd为中心的能级,但后者的粒子数可以忽略不计,因为Nd(0)≪ Na(0))。8UNednc

图1:分别掺杂Na(0)=100、Nd(0)=1受体原子和供体原子的硅样品的化学势变化趋势8UNednc

PS:我们提醒您,在我们的仿真中,各个量(Na(0), Nd(0),T)所假设的值都是指示性的。8UNednc

正如预期的那样,对于Na(0)≫ Nd(0),半导体实际上是p型,因为−εd中的电子数可以忽略不计。在相反的情况下,即Nd(0)≫ Na(0),半导体实际上是n型的,如图2所示,即使在给定的温度范围内,化学势也取正值(金属的典型行为)。8UNednc

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图2:掺杂Na(0)=1、Nd(0)=100的硅样品的化学势趋势。当T→0时,化学势稳定在−εd附近。这种行为是n型半导体的典型特征8UNednc

最后,对于Na(0)= Nd(0),我们预期会出现本征半导体的典型行为。图3中的图形证实了这一点。图4则总结了各个情况。8UNednc

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图3:掺杂Na(0)= Nd(0)=100的硅样品的化学势趋势。当T→0时,化学势稳定在−εg/2附近。这种行为是本征半导体的典型特征8UNednc

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图4:三种可能情况下的化学势8UNednc

电导率

基于之前文章中开发的算法,通过公式(1)计算单位体积硅样品的逸度z(T),我们可以确定电导率:8UNednc

电子和空穴的浓度,即n(T)、p(T),通过以下方程与逸度相关:8UNednc

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在方程(3)中,我们解释了除电子和空穴迁移率μe、μh之外的各种量与温度的关系。迁移率以cm2V1s1为单位,对于Si,μe=1600 cm2V1s1,μh=400 cm2V1s1。电子电荷的绝对值为e=1.60217733×1019C。8UNednc

在图5中,我们以对数显示了电导率趋势,该趋势是1/T的函数,其中不规则的振荡是由于Mathematica四舍五入造成的。拐点对应于受体完全电离时材料的耗尽。8UNednc

其他情况的研究方法与此类似(Nd(0)≫ Na(0),Nd(0)= Na(0))。8UNednc

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图5:Na(0)=100、Nd(0)=1时σ(1/T)的对数趋势8UNednc

结论

刚刚进行的计算分析将使我们能够在后续工作中研究砷化镓(GaAs)作为用于制造电子电路的半绝缘体的行为。敬请期待……8UNednc

(原文刊登于EDN姊妹网站Power Electronics News,参考链接:Scientific Notes on Power Electronics: P/N type semiconductors,由Ricardo Xie编译。)8UNednc

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责编:Ricardo
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